搜搜考试网已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/27 00:08:50
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
(p+q)^3=p^3+q^3+3p^2q+3pq^2=(p^3+q^3)+3pq(p+q)
所以 p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q) -------------（1）
又因为 (p+q)/2≥根号(pq),即((p+q)^2)/4≥pq,
于是（1）式代换得
p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q)
≥(p+q)^3-3*(p+q)((p+q)^2)/4
=(1/4)*(p+q)^3
又因为p^3+q^3=2
原式变为 2≥(1/4)*(p+q)^3
所以p+q ≤三次根号下（2*4）=2
即p+q ≤2
所以 p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q) -------------（1）
又因为 (p+q)/2≥根号(pq),即((p+q)^2)/4≥pq,
于是（1）式代换得
p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q)
≥(p+q)^3-3*(p+q)((p+q)^2)/4
=(1/4)*(p+q)^3
又因为p^3+q^3=2
原式变为 2≥(1/4)*(p+q)^3
所以p+q ≤三次根号下（2*4）=2
即p+q ≤2
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
已知p的三次方+q的三次方=2,求证：p+q小于等于2、
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明：P+Q小於或等於2
已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值
若p,q是实数,p的三次方+q的三次方=2,求证0
知P的三次方加Q的三次方等于2 求证P+Q
在用反证法证明“已知p的三次方＋q的三次方＝2,求证p＋q小于等于2”时的假
已知p、q为实数,且q大于3,满足p方q+12p-12小于等于3p方+4pq-4q,那么p-2/q-3的值等于
已知p、q为实数,p3+q3=2,证明p+q大于0,其中3是三次方的意思
(p-q)的平方乘以(q-p)的三次方等于?
因式分解,4p（1-q）的三次方+2（q-1）的平方
计算[(p+q)的三次方]的五次方/[(p+q)的七次方]的二次方