已知：Xn在n趋向无穷时,极限为A（有限或正负无穷）.证明（X1+X2+……+Xn)/n在n趋向无穷时极限为A.谢谢~

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 12:42:32

,当n>N时,|x_n-a|N时,|(x_1+...+x_n)/n-a|=|(x_1-a)+...+(x_n-a)|/n
≤(|x_1-a|+...+|x_n-a|)/n=(|x_1-a|+...+|x_N-a|)/n+(|x_(N+1)|+...|x_n-a|)/n＜(|x_1-a|+...+|x_N-a|)/n+伊普西龙(n-N)/n=伊普西龙+有限数/n
固定N,则存在N'＞N,当n＞N'时,上式＜2伊普西龙,
所以lim(x_1+...+x_n)/n=a

已知：Xn在n趋向无穷时,极限为A（有限或正负无穷）.证明（X1+X2+……+Xn)/n在n趋向无穷时极限为A.谢谢~ 当n趋向于无穷时,xn的极限为a,证明当n趋向于无穷时,（x1+x2+x3+….+xn）/n的极限为a 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 证明n趋向无穷,极限存在,X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0),x1会不会小于根号a 利用极限存在准则证明limn/a^n在n趋向无穷时极限为0怎么证明高数求极限放缩法问题如图,Xn在n趋向无穷时的极限,a>1时小于a^n/a^(n-1)a^n啊. 已知数列xn满足xn-xn^2=sin(xn-1/n),证明xn的趋向正无穷的极限为0 |Xn|在n趋于无穷时极限为0,则Xn在n趋于无穷时也等于0,为什么? 已知xn=n+2/2n+3 证明n趋向于无穷xn的极限是1/2 证明数列sin n(n为正整数）当n趋向正无穷时极限不存在设Xn>0,Xn+1（第n+1项）=ln(1+Xn),求n趋向于无穷时Xn的极限试证若Xn在n趋于无穷时极限是a,则绝对值Xn在n趋于无穷时极限时绝对值a.