同角三角函数的基本关系 是啥?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:27:09
同角三角函数的基本关系 是啥?
![同角三角函数的基本关系 是啥?](/uploads/image/z/1074644-44-4.jpg?t=%E5%90%8C%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%85%B3%E7%B3%BB+%E6%98%AF%E5%95%A5%3F)
三类:
一)同角三角函数的基本关系:
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα
三)两个角的变换关系,不属于初中内容:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四个公式为基础,可推导出其他公式.有不明白的请追加提问……
一)同角三角函数的基本关系:
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα
三)两个角的变换关系,不属于初中内容:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
以此四个公式为基础,可推导出其他公式.有不明白的请追加提问……