搜搜考试网李萍将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支出1000元用于买衣服,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 20:44:17
李萍将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支出1000元用于买衣服,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若银行存款的利率不变,到期后,除利息税20％,的本金和利息共1123.2元,这种存款的年利率为多少?
怎么写
急
怎么写
急
设为x
则一年后利息2000x
扣税后是2000x*(1-20%)
所以存入银行的是2000+2000x*(1-20%)-1000
则第二年利息是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x,扣税后是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x*(1-20%)
所以本息合计是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]+[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x*(1-20%)=1123.2
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*[1+*x*(1-20%)]=1123.2
(1000+1600x)(0.8x+1)=1123.2
1280x^2+2400x-123.2=0
(20x-1)(64x+123.2)=0
显然x>0
x=1/20=5%
所以利率5%
则一年后利息2000x
扣税后是2000x*(1-20%)
所以存入银行的是2000+2000x*(1-20%)-1000
则第二年利息是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x,扣税后是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x*(1-20%)
所以本息合计是
[2000+2000x*(1-20%)-1000]+[2000+2000x*(1-20%)-1000]*x*(1-20%)=1123.2
[2000+2000x*(1-20%)-1000]*[1+*x*(1-20%)]=1123.2
(1000+1600x)(0.8x+1)=1123.2
1280x^2+2400x-123.2=0
(20x-1)(64x+123.2)=0
显然x>0
x=1/20=5%
所以利率5%
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