已知抛物线y=2x平方+1,求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45度?(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x-y-
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:04:46
已知抛物线y=2x平方+1,求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45度?(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x-y-2=0?(3)抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0?
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对抛物线y=2x^2+1求导,得
y′=4x
(1)切线倾斜角为45°,则斜率为k=tan45°=1
令y′=1,得x=1/4
将x=1/4代入y=2x^2+1
故切点为(1/4,9/8)
(2)直线4x-y-2=0的斜率为k=4
令y′=4,得x=1
切点为(1,3)
(3)直线x+8y-3=0的斜率为-1/8
与它垂直的直线斜率为-1÷(-1/8)=8
令y′=8,得x=2
切点为(2,9)
再问: 这3题的y'怎求的过程,我数学太差了,求理解,绝对好评
再答: 一点切线的斜率等于该曲线求导的函数值。这也就是对抛物线求导的原因。 (1)这个里面告诉了倾斜角,可以求出该切线的斜率。 斜率就是倾斜角的正切值。 (2)对于形如ax+by+c=0的一次函数。斜率为k=-a/b (3)两直线垂直,他们斜率之积为-1. 你结合上面的再看看,哪里不明白,追问。
再问: 好的我看看先,要上课了要是不行我放学后再问你,万分感谢!
再答: OK
再问: 额,我不明白y'=4x怎来的
再问: 开头 y'=4x怎来的
再问: 就是 开头 y'=4x怎来的,不知怎求
再问: 老是计不对啊,
再问: 求过程
再答: 求导公式
再问: 怎代入
再问: 急
再答:
这个你们应该学过了呀。
用幂函数的求导公式。
y′=4x
(1)切线倾斜角为45°,则斜率为k=tan45°=1
令y′=1,得x=1/4
将x=1/4代入y=2x^2+1
故切点为(1/4,9/8)
(2)直线4x-y-2=0的斜率为k=4
令y′=4,得x=1
切点为(1,3)
(3)直线x+8y-3=0的斜率为-1/8
与它垂直的直线斜率为-1÷(-1/8)=8
令y′=8,得x=2
切点为(2,9)
再问: 这3题的y'怎求的过程,我数学太差了,求理解,绝对好评
再答: 一点切线的斜率等于该曲线求导的函数值。这也就是对抛物线求导的原因。 (1)这个里面告诉了倾斜角,可以求出该切线的斜率。 斜率就是倾斜角的正切值。 (2)对于形如ax+by+c=0的一次函数。斜率为k=-a/b (3)两直线垂直,他们斜率之积为-1. 你结合上面的再看看,哪里不明白,追问。
再问: 好的我看看先,要上课了要是不行我放学后再问你,万分感谢!
再答: OK
再问: 额,我不明白y'=4x怎来的
再问: 开头 y'=4x怎来的
再问: 就是 开头 y'=4x怎来的,不知怎求
再问: 老是计不对啊,
再问: 求过程
再答: 求导公式
再问: 怎代入
再问: 急
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/49/349f03287ff67c0b2833a681b5ace951.jpg)
用幂函数的求导公式。
已知抛物线y=2x平方+1,求(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45度?(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x-y-
已知抛物线y=2x的平方+1,求抛物线方程上的哪一点的切线的倾斜角为45度?
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已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0
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