3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:57:10
3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点
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三个平面位置关系有三种:
第一种三个平面两两相交,三直线相互平行,第二种是三个平面同时交于一条直线,第三种是三平面相交于一点.
问题中,两条直线A和B不平行,这样三平面两两平行的情况就不存在.
第二种情况,因A和B是两条相交直线,没有重合,故也不是第二种情况.
排除以上两种情况,就应属于第三种情况.
A∈b∩c,B∈c∩a,点P∈A∩B,则点P∈a,P∈b,P∈c,即同时在三个平面上,三平面共点P,三直线CBA相交于一点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d1/7d1be4561d0c9f2927481fa72949dd39.jpg)
第一种三个平面两两相交,三直线相互平行,第二种是三个平面同时交于一条直线,第三种是三平面相交于一点.
问题中,两条直线A和B不平行,这样三平面两两平行的情况就不存在.
第二种情况,因A和B是两条相交直线,没有重合,故也不是第二种情况.
排除以上两种情况,就应属于第三种情况.
A∈b∩c,B∈c∩a,点P∈A∩B,则点P∈a,P∈b,P∈c,即同时在三个平面上,三平面共点P,三直线CBA相交于一点.
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/d1/7d1be4561d0c9f2927481fa72949dd39.jpg)
3个平面abc,交与三条直线ABC,a交b是C,b交c是A,c交a是B,若直线A和B,不平行!证CBA三条直线过同一点
已知3个平面α,β,γ两两相交,abc是3条交线,若a//b,试证明:abc三条直线互相平行
三条直线a,b,c两两相交.画图
两两相交的三条直线可以确定哪三个平面?三条直线a,b,c相交于同一点A,可以确定哪三个平面?
证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0
过点S引三条直线两两垂直,一个平面a与这三条直线分别交于A,B,C.求证三角形ABC是锐角三角形.
已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l交于A,B,C三点.求证:四条直线a,b,c,l必共面.要求用高中定理
已知三直线a,b,c互相平行,且分别与直线l交于A,B,C三点.求证:四条直线a,b,c,l必共面.
已知平面a//平面b,P是平面a,b外一点,过P点的两条直线PAC,PBD分别交a于A,B,交b于C,D,且PA=6,A
已知a,b,c是空间三条直线,且a∥b,c与a,b都相交,求证:直线a,b,c在同一平面上
同一平面内有三条直线A.B.C.A‖B,A与C交于点P.则B与C一定____________,理由是__________
a.b.c.d是两两相交且不过同一点的四条直线,求证:直线a.b.c.d共面