已知隧道的截面是矩形加半圆,若截面面积为定值S,问2x取何值时,截面周长最小?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 20:29:55

已知隧道的截面是矩形加半圆,若截面面积为定值S,问2x取何值时,截面周长最小?
矩形宽为2x,长为h

我想应该是矩形宽为h,长为2x(这样设是为避免圆半径出现分数),下面按这种情况解答,如果是你给的长度关系,你只需稍加变动即可.
由矩形宽为h,长为2x,隧道的截面是矩形加半圆,截面面积为定值S,得
S=πx²+2xh=x(πx+2h),
∴截面周长C=πx+2h+2x=S/x+2x≥2√(2S),
当且仅当S/x=2x,即x=√(2S)/2 (即2x=√(2S))时,截面周长最小为2√(2S).

已知隧道的截面是矩形加半圆,若截面面积为定值S,问2x取何值时,截面周长最小? 如图,隧道的横截面下部是长方形,上部是半圆.已知它的周长为定值l,求截面面积S与底部宽x的函数关系式,并求出自变量x的取导数求最值问题洞的截面上部是半圆,下部是矩形,周长是15cm,问底宽x为多少时,才能使截面面积最大? 如果一个构件的横截面，上部为半圆，下部为矩形，截面周长等于15．则截面面积y关于矩形宽x的函数解析式为______．所示的图形为一隧道的截面,其中ABCD是矩形,CED是抛物线的一段,求这个截面的面积已知圆锥的轴截面周长为10cm,设腰长为x,圆锥的表面积是S.1.求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围,2.画出这 5、（2006 福建泉州市）一条隧道的截面如图所示,它的上部是一个以AD为直径的半圆O,下部是一个矩形ABCD. 已知圆锥的轴截面是正三角形,面积为9根号3,则圆锥到截面的体积是圆锥的侧面展开图是半径为2厘米的半圆.求这个圆锥的轴截面面积圆柱的截面可能是半圆吗如图,平行四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若AB=4,CD=6,则四边形EFGH周长的取值范围是_____ 圆锥轴截面SAB是正三角形(轴截面即旋转体过轴截面)S是顶点,C是SB的中点,母线长为2,