观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1 （x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 12:29:24

观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1 （x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1
（x-1）（x的4次方+x的3次方+x的平方+x+1）=x的5次方-11）求2的5次方+2的4次方+2的三次方+2的2次+2+1的值 2）求2的2011次方+2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+······+2+1 3）你能用其他方法求出1/2+1/2的2次方+1/2的3次方+······+1/2的2010次方+1/2的2011次方的值

1》易知（x-1）(x的5次方+x的4次方+x的三次方+x的2次+x+1)=x^6-1 令x=2
则有 2的5次方+2的4次方+2的三次方+2的2次+2+1=2^6-1
2》同理由上式易得 2的2011次方+2的2010次方+2的2009次方+2的2008次方+······+2+1的值为 2^2012-1
3》可以
首先提取公因子1/2的2011次方,则上式可写为（2^2010+2^2009+.+2+1）/2^2011
由前面两问可得结果为（2^2011-1）/2^2011

观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1 （x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1 观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1（x-1）（x的3次方+x的数学题：观察下列各式、写出规律：（x-1）（x+1）=x的平方-1 (x-1）（x的平方+x+1）=x的三次方-1 观察下列等式(x-1)(x+1)=x的平方-1,(x-1)(x的平方+x+1)=x的三次方-1 把下列各式分解因式（1）x的二次方-四分之一（2）x的三次方-2x的平方+x 观察下列等式(x－1)(x+1)＝x的平方－1(x－1)(x的平方+x+1)＝x的三次方－1(x－1)(x的三次方+x的函数f(x)=(x的三次方-x)/(x平方+1)平方的值域是? 已知X平方+X=2,求X三次方+3X平方+1的值已知x平方-5x+1=0,求下列各式的值.（1）x+x分之1 （2）x平方+x平方分之1 已知x的三次方+x的平方+x+1=0 求1+x+x的平方+x的三次方+.+x的2007次方的值! 已知1+X+X的平方+X的三次方=0 求X+X的平方+X的三次方+…X的2004次方? 若1+x+x的平方+x的三次方=0,求x+x的平方+x的三次方+…+x两千次方的值.