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设三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,∠C=60°,acosB=bcosA,并且向量AB=4i+4√

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:01:56
设三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,∠C=60°,acosB=bcosA,并且向量AB=4i+4√3j,其中i.j分别为互相垂直的单位向量,求△ABC的面积
没人会?
设三角形ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,∠C=60°,acosB=bcosA,并且向量AB=4i+4√
运用正弦定理;sinAcosB=sinBcosA;Sin(A-B)=0;所以有A=B,C=60度;所以A=B=C=60度;向量AB=4i+4√3j,所以AB的模长为根号下4的平方+4√3的平方;AB的长为8;
△ABC的面积
  S=1/2AB.AB.sin60度=16√3