已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 03:36:59
已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,
如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么 ( )
a.S是偶数 b.S是奇数 c.S的奇偶性与n的奇偶性相同 d.S的奇偶性不能确定
如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么 ( )
a.S是偶数 b.S是奇数 c.S的奇偶性与n的奇偶性相同 d.S的奇偶性不能确定
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只要=(a+n+1)、(b+2n+2)、(c+3n+3),这三个数有一个是偶数,S就是偶数.
于是可假设n为奇数,则a为偶数时,a+n+1为偶数,s为偶数
b为偶数时 b+2n+2为偶数,s为偶数
c为偶数时,c+3n+3为偶数,s为偶数
但n为偶数时,若a为偶数,则c+3n+3为偶数,s为偶数
若b为偶数 b+2n+2为偶数,s为偶数
若c为偶数,a+n+1为偶数,s为偶数.
综合各种情况,s必定为偶数
再问: 不好意思,没看见中间没有符号,是乘法吗
再答: 分析: 弄清a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3的奇偶性即可.可将3数相加,可知和为偶数,再根据三数和为偶数必有一数为偶数的性质可得积也为偶数. :(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1). ∵a+b+c为偶数,6(n+1)为偶数, ∴a+b+c+6(n+1)为偶数 ∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一个为偶数, ∴S是偶数.故选A. 行了吗
再问: 应该差不多吧
再答: 谢谢采纳啊
于是可假设n为奇数,则a为偶数时,a+n+1为偶数,s为偶数
b为偶数时 b+2n+2为偶数,s为偶数
c为偶数时,c+3n+3为偶数,s为偶数
但n为偶数时,若a为偶数,则c+3n+3为偶数,s为偶数
若b为偶数 b+2n+2为偶数,s为偶数
若c为偶数,a+n+1为偶数,s为偶数.
综合各种情况,s必定为偶数
再问: 不好意思,没看见中间没有符号,是乘法吗
再答: 分析: 弄清a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3的奇偶性即可.可将3数相加,可知和为偶数,再根据三数和为偶数必有一数为偶数的性质可得积也为偶数. :(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1). ∵a+b+c为偶数,6(n+1)为偶数, ∴a+b+c+6(n+1)为偶数 ∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一个为偶数, ∴S是偶数.故选A. 行了吗
再问: 应该差不多吧
再答: 谢谢采纳啊
已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,
已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+20
已知a、b、c这三个数中有两个奇数,一个是偶数,n是整数.如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),试说明
已知a,b,c三个数中有两个奇数,一个偶数,n是整数,若S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),则问S的奇偶
1.已知a,b,c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数,如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么(
已知n为整数,用含n的代数式表示:奇数、偶数、两个连续整数、三个连续偶数
已知a、b、c中有两个奇数一个偶数,求证:(a+1)(b+2)(c+3)一定是偶数.
已知n表示任何一个整数,则用n表示偶数为 ? 奇数为? 被3除余2的数是 两个连续整数之和是?
设n是整数,试用n表示连续三个整数,三个连续偶数,三个连续奇数
结果是奇数的算式是( ) A.偶数×奇数 B.奇数+奇数 C.偶数×偶数 D.奇数-偶数
若ABC中有两个奇数一个偶数,判断(A+2001)的平方×(B+2002)的平方×(C+2003)的平方是奇数还是偶数?
任意两个奇数相乘积一定是.A奇数,B偶数 C质数 D合数