某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:45:24
某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y(件)与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
(1)确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围
(2)为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得最大利润,商品应定为每件多少元?
(1)确定y与x的函数关系式,并指出x的取值范围
(2)为了使每月获得利润为1800元,问商品应定为每件多少元?
(3)为了获得最大利润,商品应定为每件多少元?
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(1)依题意设y=kx+b,则有
所以y=-30x+960(16≤x≤32).
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x平方+48x-512)
=-30(x-24)平方+1920.
所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920.
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.
所以y=-30x+960(16≤x≤32).
(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)
=30(-x+32)(x-16)
=30(-x平方+48x-512)
=-30(x-24)平方+1920.
所以当x=24时,P有最大值,最大值为1920.
答:当价格为24元时,才能使每月获得最大利润,最大利润为1920元.
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超市购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,超市决定提高销售价格,经调查发现,若按每件20元的
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