设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/16 06:51:28
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
(1)求证:x>1时,f(x)>0
(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
(1)求证:x>1时,f(x)>0
(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
![设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.](/uploads/image/z/1204078-22-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%EF%BC%8B%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E4%B8%94%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x%EF%BC%9E0%2Cy%EF%BC%9E0%2Cf%EF%BC%88xy%EF%BC%89%EF%BC%9Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%EF%BC%8Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89%E6%80%BB%E6%88%90%E7%AB%8B.)
1.由对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
又f(x)是定义在R+上的增函数
x>1时,f(x)>0
2.f(3)=1
由对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
所以,2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)
不等式f(x)>f(x-1)+2等价于
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f[9(x-1)]
而f(x)是定义在R+上的增函数
所以x>0
9(x-1)>0
x>9(x-1)
所以解集为{x|1
f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
又f(x)是定义在R+上的增函数
x>1时,f(x)>0
2.f(3)=1
由对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
所以,2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)
不等式f(x)>f(x-1)+2等价于
f(x)>f(x-1)+f(9)
f(x)>f[9(x-1)]
而f(x)是定义在R+上的增函数
所以x>0
9(x-1)>0
x>9(x-1)
所以解集为{x|1
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立
1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
设f(x)是定义域在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(X)+f(y)总成立.
设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f(x)小于0;
设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对任意的正数x,y满足f(xy)=f(x)+f(y)成立,且f(3)=1,
设f(x)是定义在x>0上的增函数,并且读任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.(1)求证x>1时
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求
设f(x)是定义域在(0,+∞)上的非常函数,对任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)+f(y)成立,
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f (y),且当x大于0时,f(x)>1