f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a<b,则必有
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:41:02
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a<b,则必有
因为f(x)≥0 x≥0
若f'(x)>0
那么xf′(x)+f(x)>0 会出现矛盾
所以f'(x)≤0
所以f(x)为减函数
所以f(a)≥f(b)
等号成立的条件是f(x)=0
再问: 有以下几个选项 A af(b)≤bf(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)
再答: 选A 因为f(a)≥f(b) 所以bf(a)≥bf(b)≥af(b) (bf(b)≥af(b) 由f(b)≥0和b>a得) 等号成立的条件是f(x)=0
若f'(x)>0
那么xf′(x)+f(x)>0 会出现矛盾
所以f'(x)≤0
所以f(x)为减函数
所以f(a)≥f(b)
等号成立的条件是f(x)=0
再问: 有以下几个选项 A af(b)≤bf(a) B bf(a)≤af(b) C af(a)≤f(b) D bf(b)≤f(a)
再答: 选A 因为f(a)≥f(b) 所以bf(a)≥bf(b)≥af(b) (bf(b)≥af(b) 由f(b)≥0和b>a得) 等号成立的条件是f(x)=0
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a
f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a<b,则必有
f(x) 是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf(x)-f(x)≦0,对任意正数a,b,若a﹤b ,则必有(
f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)>0,对任意的正数a、b,若a>b,则必有( )
已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有(
一道导数题,f(x)是定义在(0,正无穷大)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a<
f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)小于等于0,对任意正数a,b,若a小于b,则
有道函数填空题f(x)是定义在(0,正无穷)上的非负可导函数,且满足x*f ‘ (x)-f(x)≤0,对任意正数a、b,
定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x)的解
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1
设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)