已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/05 22:56:17

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（　　）
A. af（a）≤bf（b）
B. bf（b）≤af（a）
C. af（b）≤bf（a）
D. bf（a）≤af（b）

F（x）=
f(x)
x，
可得F'（x）=
1
x2[xf′（x）-f（x）]，
又由xf′（x）-f（x）≥0，分2种情况讨论：
①xf′（x）-f（x）＞0，所以 F'（x）＞0即F（x）是增函数，
即当a＞b＞0时，F（a）＞F（b），
∴
f(b)
b＜
f(a)
a，从而af（b）＜bf（a）；
②xf′（x）-f（x）=0，所以F（x）是常数函数，
有
f(b)
b=
f(a)
a，即af（b）=bf（a）；
综合有af（b）≤bf（a）；
故选C；

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）≥0，对任意正数a，b，若a＞b，则必有（ f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意的正数a、b，若a＞b，则必有（　　） f(x)是定义在（0,+∞）上的非负可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≤0,对任意正数a,b,若a f（x）是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf'（x）+f（x）小于等于0,对任意正数a,b,若a小于b,则一道导数题,f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0.对任意正数a、b,若a＜ f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≦0,对任意正数a、b,若a＜b,则必有 f(x) 是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf(x)-f(x)≦0,对任意正数a,b,若a﹤b ,则必有( 有道函数填空题f(x)是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足x*f ‘ (x)-f(x)≤0,对任意正数a、b, f(x)是定义在R上的可导函数,且f'(x)>f(x),对任意正数a,下面成立的是（）定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意实数a,b有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f（x）的解设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）