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设双曲线与椭圆x^27+y^36=1有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 01:47:06
设双曲线与椭圆x^27+y^36=1有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程
设双曲线与椭圆x^27+y^36=1有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程
椭圆x^2/27+y^2/36=1 是这个吗
c^2=a^2-b^2=36-27=9
c=3
设双曲线为:
y^2/a^2-x^2/b^2=1
a^2+b^2=c^2=9
与椭圆的交点横坐标的平方:
x^2/27+16/36=1,x^2=15
16/a^2-15/b^2=1
所以
a^2=4,b^2=5
y^2/4-x^2/5=1