设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 18:49:06
设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
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椭圆X2/27+Y2/36=1的焦点 (0,3) (0,-3)
所以双曲线的C^2 = 9
在椭圆上,令Y=4,解得,X=根号15 (由对称性,不妨令X>0)
所以双曲线过点(根号15,4)
设双曲线方程 Y^2/a^2 -X^2/b^2 =1
将点(根号15,4)代入,得 16/a^2 -15/b^2 =1___(1)
又 a^2+b^2=c^2=9___(2)
由(1)(2)可以解得a^2=4 b^2=5
双曲线方程 Y^2/4-X^2/5 =1
所以双曲线的C^2 = 9
在椭圆上,令Y=4,解得,X=根号15 (由对称性,不妨令X>0)
所以双曲线过点(根号15,4)
设双曲线方程 Y^2/a^2 -X^2/b^2 =1
将点(根号15,4)代入,得 16/a^2 -15/b^2 =1___(1)
又 a^2+b^2=c^2=9___(2)
由(1)(2)可以解得a^2=4 b^2=5
双曲线方程 Y^2/4-X^2/5 =1
设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
已知曲线与椭圆x2/27+y2/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程
1设双曲线X2/27+Y2/36=1有公共焦点,且与此椭圆一个焦点的纵坐标为4,求这个双曲线的方程.
设双曲线与椭圆x^27+y^36=1有共同的焦点,且与椭圆的一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程
设双曲线与椭圆x²/27+y²/36=1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲
双曲线的标准方程已知双曲线与椭圆X²/27+Y²/36=1有公共的焦点,与椭圆相交,交点纵坐标为4.
已知双曲线与椭圆x2/36 y2/27=1有相同的焦点,且与椭圆有一个交点的横坐标为4 80
切双曲线与椭圆x²/27+y²/36=1有相同的焦点,且与椭圆相交,一个交点A的纵坐标为4,求此双曲
已知双曲线与椭圆x²/27+y²/36=1有相同的焦点且与椭圆的一个交点的纵坐标为4.求双曲线方程
已知双曲线与椭圆x2/k+y2/20=1有一个交点(1,根号15),且有公共的焦点,求双曲线方程
已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同的焦点,且与椭圆的一个焦点的纵坐标为4,求双曲线的方程?
若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点(根号15,4),求该双曲线的方程,过程,谢谢