在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 11:26:46

在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向量AC=?

用a,b,表示向量AB,BC,由题设知：
向量AE=a+(1/2)b.
向量AF=b+(1/2)a.
向量AC=a+b.且AB⊥AD,a⊥b,a.b=0
(向量AE+向量AF).向量AC=[a+(1/2)b+b+(1/2)a](a+b).
=(3/2)(a+b)(a+b)=(3/2)(a^2+2ab+b^2)=(3/2)(a^2+b^2),
=(3/2)(2^2+1^2)=(3/2)*5.
=15/2.

在矩形ABCD中,向量AB的模为2,向量AD的模为1,且点E,F分别是边BC,CD的中点,则(向量AE+向量AF）乘以向如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向在长方形ABCD中,AB=2,BC=4,点E为BC中点,点F在边CD上,若向量AB·AF=2,则向量AE·BF的值是在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则向量A 在平行四边形ABCD中,E.F分别是边CD.BC的中点,若向量AC=入向量AE=μ向量AF,则入+M=? 已知正方形ABCD,E、F分别为BC、CD的中点,若用向量AE=向量a,向量AF=向量b来表示向量AB,则向量AB=? 在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于点H,记向量AB,向量BC分别为a,b则向量AH=? 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,DE交AF于H,记向量AB,向量BC分别为向量a,向量b,则AH= 在平行四边形ABCD中,E和F分别是CD和BC的中点,向量AC=x向量AE+ y向量AF,则x=y=? 空间四边形ABCD的每条边和对角线长的是a,点E,F分别是BC,AD的中点,则AE向量乘以AF向量的值为多少在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.