搜搜考试网数学函数问题,急用!如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,4）,B（2,3）（1） &
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 23:57:41
数学函数问题,急用!
如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,4）,B（2,3）
（1） 求出直线AB的解析式
（2） 点P是直线AB上的一个动点,在平面直角坐标系内,是否存在另一个点Q,使得以A,O,P,Q为顶点的四边形是菱形（AP为其中一个边）?若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
设：函数解析式为y=kx+b,
把 A(0,4）,B(2,3) 代入y=kx+b,得、
4=b
3=2k+b
解得：b=4
k=-1/2
∴函数解析式为y=-1/2x+4
（2） 设函数y=-1/2x+4的图像与x轴交予E点.
∵△AoE为直角三角形
∴∠OAB+∠PEO=90°
∴菱形四边相等,对角相等.
∴∠AoQ=∠APQ Ao=oQ
∵Ao=4,∴oQ=4
但PQ=4≠PA
故在函数y=-1/2x+4的图像上不存在Q这个坐标.
把 A(0,4）,B(2,3) 代入y=kx+b,得、
4=b
3=2k+b
解得：b=4
k=-1/2
∴函数解析式为y=-1/2x+4
（2） 设函数y=-1/2x+4的图像与x轴交予E点.
∵△AoE为直角三角形
∴∠OAB+∠PEO=90°
∴菱形四边相等,对角相等.
∴∠AoQ=∠APQ Ao=oQ
∵Ao=4,∴oQ=4
但PQ=4≠PA
故在函数y=-1/2x+4的图像上不存在Q这个坐标.
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