已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:56:02
已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为______.
由圆的方程可知,圆心C(-1,0),半径等于5,设点M的坐标为(x,y ),∵AQ的垂直平分线交CQ于M,
∴|MA|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径5,∴|MC|+|MA|=5>|AC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆,且 2a=5,c=1,∴b=
21
2,
故椭圆方程为
x2
25
4+
y2
21
4=1,即
4x2
25+
4y2
21=1,
故答案为
4x2
25+
4y2
21=1.
∴|MA|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径5,∴|MC|+|MA|=5>|AC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆,且 2a=5,c=1,∴b=
21
2,
故椭圆方程为
x2
25
4+
y2
21
4=1,即
4x2
25+
4y2
21=1,
故答案为
4x2
25+
4y2
21=1.
已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____
已知圆C (x+1)^2+y^2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为
已知园C:(x+1)+y平方=25及点A(1,0),Q为园上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M.则点M的轨迹方程为
已知圆C:(X+1)²+Y²=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,则点
已知园C:(x+1)+y平方=25及点A(1,0),Q为园上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M.则
已知圆c (x+3)²+y²=4及A(3,0),Q为圆周上一点,AQ的垂直平分线交直线CQ于点M,则
已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程
设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于
已知圆C,点A(根号3,0),Q是圆上一个动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹E,问点E的方程是什么
已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程
已知定点M(0,-2)为单位圆x2+y2=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程.
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2