已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 20:51:54
已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程为E
求E的方程.急!
过点P(1,0)的直线L交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOB的面积是4/5,求直线AB的方程
求E的方程.急!
过点P(1,0)的直线L交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOB的面积是4/5,求直线AB的方程
∵AQ的垂直平分线交CQ于点M
∴|MA|=|MQ|
∴|MA|+|MC|=|MQ|+|MC|=|CQ|=R=4
根据椭圆定义:平面上到两定点的距离之和为常值(2a)的点之轨迹
∴E为椭圆
2a=4,c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴E:x²/4 + y²=1
再问: 过点P(1,0)的直线L交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOB的面积是4/5,求直线AB的方程
再答: ①当L斜率不存在时,即L:x=1,S△AOB=√3/2,不满足 ②当L斜率存在时,设L:y=k(x-1),A(x1,y1)、B(x2,y2) 联立直线、椭圆得: (4k²+1)x²-8k²x+4k²-4=0 x1+x2=8k²/(4k²+1),x1x2=(4k²-4)/(4k²+1) y1-y2=k(x1-1)-k(x2-1)=k(x1-x2) |AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] =√[(x1-x2)²+k²(x1-x2)²] =√(1+k²)·√(x1-x2)² O到直线L的距离 d=|k|/√(1+k²) (点到直线距离公式) ∴S△AOB=d·|AB|/2=4/5 即√(1+k²)·√(x1-x2)² ·|k|/√(1+k²)=8/5 即|k|√(x1-x2)²=8/5 k²(x1-x2)²=64/25 k²[(x1+x2)²-4x1x2]=64/25 k²(x1+x2)²-4k²x1x2=64/25 k²[8k²/(4k²+1)]²-4k²(4k²-4)/(4k²+1)=64/25 k²=1 (k²=-4/11舍) ∴k=±1 ∴L:y=±(x-1)
∴|MA|=|MQ|
∴|MA|+|MC|=|MQ|+|MC|=|CQ|=R=4
根据椭圆定义:平面上到两定点的距离之和为常值(2a)的点之轨迹
∴E为椭圆
2a=4,c=√3
∴b²=a²-c²=1
∴E:x²/4 + y²=1
再问: 过点P(1,0)的直线L交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOB的面积是4/5,求直线AB的方程
再答: ①当L斜率不存在时,即L:x=1,S△AOB=√3/2,不满足 ②当L斜率存在时,设L:y=k(x-1),A(x1,y1)、B(x2,y2) 联立直线、椭圆得: (4k²+1)x²-8k²x+4k²-4=0 x1+x2=8k²/(4k²+1),x1x2=(4k²-4)/(4k²+1) y1-y2=k(x1-1)-k(x2-1)=k(x1-x2) |AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²] =√[(x1-x2)²+k²(x1-x2)²] =√(1+k²)·√(x1-x2)² O到直线L的距离 d=|k|/√(1+k²) (点到直线距离公式) ∴S△AOB=d·|AB|/2=4/5 即√(1+k²)·√(x1-x2)² ·|k|/√(1+k²)=8/5 即|k|√(x1-x2)²=8/5 k²(x1-x2)²=64/25 k²[(x1+x2)²-4x1x2]=64/25 k²(x1+x2)²-4k²x1x2=64/25 k²[8k²/(4k²+1)]²-4k²(4k²-4)/(4k²+1)=64/25 k²=1 (k²=-4/11舍) ∴k=±1 ∴L:y=±(x-1)
已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程
已知圆C,点A(根号3,0),Q是圆上一个动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹E,问点E的方程是什么
已知圆C (x+1)^2+y^2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为
已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____
已知园C:(x+1)+y平方=25及点A(1,0),Q为园上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M.则点M的轨迹方程为
曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2
已知圆c (x+3)²+y²=4及A(3,0),Q为圆周上一点,AQ的垂直平分线交直线CQ于点M,则
已知圆C:(X+1)²+Y²=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,则点
【急!】已知点A(根号3,0)Q是圆M=(x+根号3)^2+y^2=16上的动点,线段AQ的中垂线交MQ于点P
已知园C:(x+1)+y平方=25及点A(1,0),Q为园上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M.则
已知定点P(1,0),动点Q在圆C:(x+1)^2+y^2=16上,PQ的垂线交CQ于点M,则动点M的轨迹方程是——