搜搜考试网在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 16:41:48
在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R求解
∵a^2=b(b+c)
∴sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=sinB*sin(A+B)
∴sin)(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)
∴sin(A-B)=sinB
∴A-B=B
∴A=2B
再问： 第二个所以是怎么来的
再答： sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
sin^2A-sin^2B=sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
再问： 可以详细解释一下么，下面的步骤我都搞不懂了
再答： sin^2A-sin^2B 平方差公式呀 =(sinA+sinB)(sinA-sinB)
再问： 哦，那第三个所以理
再答： 2倍角公式
再问： 啊，还是不懂啊。哪里有二倍角公式哦，不是要cos的平方么
再答： sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*
再问： 这是二倍角公式？？
再答： 任意角公式
再问：
再问： 这个没学过啊，有没有别的方法啊
再答： 没有
再问： 哦，谢谢咯，我自己再想想吧
∵a^2=b(b+c)
∴sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
∴2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=sinB*sin(A+B)
∴sin)(A+B)*sin(A-B)=sinB*sin(A+B)
∴sin(A-B)=sinB
∴A-B=B
∴A=2B
再问： 第二个所以是怎么来的
再答： sin^2A=sin^2B+sinB*sinC
sin^2A-sin^2B=sinB*sinC
∴(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sinB*sin(A+B)
再问： 可以详细解释一下么，下面的步骤我都搞不懂了
再答： sin^2A-sin^2B 平方差公式呀 =(sinA+sinB)(sinA-sinB)
再问： 哦，那第三个所以理
再答： 2倍角公式
再问： 啊，还是不懂啊。哪里有二倍角公式哦，不是要cos的平方么
再答： sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*
再问： 这是二倍角公式？？
再答： 任意角公式
再问：
再问： 这个没学过啊，有没有别的方法啊
再答： 没有
再问： 哦，谢谢咯，我自己再想想吧
在三角形ABC中,若a的平方等于b乘以b加c的和,求证A等于2B
在三角形ABC中,三边a,b,c满足a的平方减16b的平方减c的平方加6ab加10bc等于0 求证a加b等于2b
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在三角形ABC中,已知A的四次方加B的四次方加C的四次方等于2乘C的平方乘A平方加B平方的和则角C等于
在三角形ABC中,若已知a的平方加b的平方减c=ab,则角C等于
在三角形abc中 若a的立方减b的立方加c的立方等于b的平方乘(a减b加c)
在三角形abc中求证acos平方二分之c加ccos二分之a的平方等于二分之一(a+b+c)请求解答,多谢指教!
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在三角形ABC中,a的平方＋c的平方＝2b的平方,其中a,b,c,分别为角A,B,C所对的边长 求证B小于等于派