搜搜考试网证明：当a是奇数时，a（a2-1）能被24整除．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 06:55:25
证明：当a是奇数时，a（a2-1）能被24整除．
证明：设a=2n-1，则a（a2-1）=（2n-1）（2n-2）2n，
∴
a(a2-1)
24=
(2n-1)(n-1)n
6，
∴只需证明n（n-1）（2n-1）能被6整除即可，
∵n和n-1必是一奇一偶，
∴n（n-1）必能被2整除，
设n=3k，则n能被3整除，
设n=3k+1，则n-1能被3整除，
设n=3k+2，则2n-1=6k+4-1=6k+3能被3整除，
所以n（n-1）（2n-1）能被3整除，
∴n（n-1）（2n-1）能被6整除．
综上证明可得a（a2-1）能被24整除．
∴
a(a2-1)
24=
(2n-1)(n-1)n
6，
∴只需证明n（n-1）（2n-1）能被6整除即可，
∵n和n-1必是一奇一偶，
∴n（n-1）必能被2整除，
设n=3k，则n能被3整除，
设n=3k+1，则n-1能被3整除，
设n=3k+2，则2n-1=6k+4-1=6k+3能被3整除，
所以n（n-1）（2n-1）能被3整除，
∴n（n-1）（2n-1）能被6整除．
综上证明可得a（a2-1）能被24整除．
证明：当a是奇数时，a（a2-1）能被24整除．
证明当n为任意奇数,n(n平方-1)能被24整除
数列an,a1=a2=1,a（n+2）=a（n+1）+tan.（1）t=1时,写出2个能被5整除的项；证明an能被5整除
证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除．
因式分解-3题1.已知a+b=2,求1/2a2+ab+1/2b2的值.2.求证当N是整数时（2N+1）2-1能被8整除.
当a>0时,证明不等式a+1/a-更号a2+1/a2
试证明：若a是整数,则（2a+1)²-1能被8整除
证明：若a是整数,则(2a+1)方-1能被8整除
a1.a2.……an n个整数 证明存在i,k使a(i+1)+a(i+2)+……+a(i+k)能被n整除
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
(1/2)6题 命题＂能被7整除的整数都是奇数〃的否定是 A所有能被7整除的数都不是奇数 B所有的奇数不能...
k、a、b为正整数,k被a2、b2整除所得的商分别为m,m+116． （1）若a,b互质,证明