(作图题)已知三角形的三个高,求作这个三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:04:40
(作图题)已知三角形的三个高,求作这个三角形.
比如这个三角形的高分别是4、5、6。有不用计算直接作图的吗?
比如这个三角形的高分别是4、5、6。有不用计算直接作图的吗?
![(作图题)已知三角形的三个高,求作这个三角形.](/uploads/image/z/14490089-17-9.jpg?t=%EF%BC%88%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%AB%98%2C%E6%B1%82%E4%BD%9C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
设ΔABC中∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c
a,b,c上的高分别为4,5,6
由面积公式得:4a=5b=6c
令4a=5b=6c=k
∴a=k/4,b=k/5,c=k/6
∴a:b:c=(1/4):(1/5):(1/6)=15:12:10
即是要做的三角形三边之比
做法:
1º 以15,12,10为边长做三角形AEF
EF=15,AE=12,AF=10
2º 做AG⊥EF于G,连接AG
3º在AG上截取AH=4
4º过G做CB//EF,交AE于C,交AF于B
ΔABC∽ΔAEF,
ΔAEF三边上的高的比为4:5:6
ΔABC三边上的高的比为4:5:6
而ΔABC中BC边上的高为4,则另
两边的分别高5,6
再问: 有木有直接作图法(不用通过换算)?
再答: 怎也得先计算 直接怎么做,难度较大
a,b,c上的高分别为4,5,6
由面积公式得:4a=5b=6c
令4a=5b=6c=k
∴a=k/4,b=k/5,c=k/6
∴a:b:c=(1/4):(1/5):(1/6)=15:12:10
即是要做的三角形三边之比
做法:
1º 以15,12,10为边长做三角形AEF
EF=15,AE=12,AF=10
2º 做AG⊥EF于G,连接AG
3º在AG上截取AH=4
4º过G做CB//EF,交AE于C,交AF于B
ΔABC∽ΔAEF,
ΔAEF三边上的高的比为4:5:6
ΔABC三边上的高的比为4:5:6
而ΔABC中BC边上的高为4,则另
两边的分别高5,6
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b5/cb5087888d2842ce7cf4ab1f695fef38.jpg)
再问: 有木有直接作图法(不用通过换算)?
再答: 怎也得先计算 直接怎么做,难度较大
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