已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求sin（α-β）的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 16:49:25

sinα+cosβ=1/3 平方,sin²α+cos²β+2sinαcosβ=1/9 （1）
sinβ-cosα=1/2 平方,sin²β+cos²α-2sinβcosα=1/4 （2）
（1）+（2）
sin²α+cos²α+cos²β+sin²β+2（sinαcosβ-sinβcosα）=1/4+1/9
2+2sin（α-β）=13/36
2sin（α-β）= -59/36
sin（α-β）=-59/72
再问：已知cos（α+β）=三分之一，cos（α-β）=五分之一，求tanα乘以tanβ的值最后一题，帮忙解一下，要过程
再答： cos（α+β）=1/3 ----->cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 (1) cos（α-β）=1/5 ----->cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 (2) （2）-（1） 2sinαsinβ=1/5-1/3=-2/15 （2）+（1） 2cosαcosβ=1/5+1/3=8/15 以上两式相除 tanαtanβ=-1/4

sinα-sinβ=三分之一 cosα+cosβ=二分之一求cos（α+β）的值已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求sin（α-β）的值已知sinα+cosβ=三分之一,sinβ-cosα=二分之一,求cos（α-β）的值已知cosa-cosβ=二分之一,sina-sinβ=-三分之一,求sin(a+β)的值谢谢谢谢高一数学已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin（α+β）的值已知sinα-cosα=二分之一,求sin²α-cos²α 已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos（α - β）的值已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα+sinβ=二分之根号二求cosα+cosβ范围已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值