搜搜考试网如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 00:20:58
如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,
求∠BGD的度数.求证DG+BG=CG
答得好的可以再加10分，在线等·············
求∠BGD的度数.求证DG+BG=CG
答得好的可以再加10分，在线等·············
（1）∵AB=BD,AB=AD,
∴AD=DB=AB,
∴△ABD是正三角形,
∴∠A=∠ABD=60°,
又∵AE=DF,
∴△ADE≌△DBF（SAS）
∴∠BDBF=∠ADE,
∴∠DBF+∠BDE=∠ADE+∠BDE=∠ADB=60°,
∴∠BGD=120°
（2）如图,延长BG至H,使GH=GD,
∵∠BGD=120°,
∴∠DGH=60°,
∴△DGH是正三角形,
∴DG=DH,∠HDG=60°=∠BDC,
∴∠HDB=∠GDC,
又∵DB=DC,
∴△BDH≌△CDG（SAS）,
∴CG=BH=BG+GH=BG+DG
∴AD=DB=AB,
∴△ABD是正三角形,
∴∠A=∠ABD=60°,
又∵AE=DF,
∴△ADE≌△DBF（SAS）
∴∠BDBF=∠ADE,
∴∠DBF+∠BDE=∠ADE+∠BDE=∠ADB=60°,
∴∠BGD=120°
（2）如图,延长BG至H,使GH=GD,
∵∠BGD=120°,
∴∠DGH=60°,
∴△DGH是正三角形,
∴DG=DH,∠HDG=60°=∠BDC,
∴∠HDB=∠GDC,
又∵DB=DC,
∴△BDH≌△CDG（SAS）,
∴CG=BH=BG+GH=BG+DG
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图，在菱形ABCD中，AB=BD.点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相
如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与
如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,
菱形ABCD中,AB=BD．点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF．连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.（1）
在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点EF分别在AB,AD上,且AE=DF连接BF与DE交于点G,连接CG,与BD相交于
如图,在菱形abcd中,ab＝bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae＝df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG
如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD，CG.有下列结论：
如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证
如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,点E,F分别在AB,BD上,且满足AD=AE=DF,连接DE,AF,EF