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如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 14:44:26
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H

求证:DG+BG=GC
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相

(2)如图,延长BG至H,使GH=GD,
∵∠BGD=120°,
∴∠DGH=60°,
∴△DGH是正三角形,
∴DG=DH,∠HDG=60°=∠BDC,
∴∠HDB=∠GDC,
又∵DB=DC,
∴△BDH≌△CDG(SAS),
∴CG=BH=BG+GH=BG+DG