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如图,在△ABC中,AB=AC=6,DE⊥AC交AB与点D,且AE=CE,△BCD的周长等于11,则△ABC的周长为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:29:14
如图,在△ABC中,AB=AC=6,DE⊥AC交AB与点D,且AE=CE,△BCD的周长等于11,则△ABC的周长为?
如图,在△ABC中,AB=AC=6,DE⊥AC交AB与点D,且AE=CE,△BCD的周长等于11,则△ABC的周长为?
∵DE垂直平分AC
∴AD=CD且AE=CE
在Rt△AED和Rt△CED中
﹛AD=CD
﹛AE=CD
∴Rt△AED≌Rt△CED
∴DE=AD
△BCD的周长=BD+DC+BC==11
又∵AC=6
∴△ABC的周长=BD+AD+BC+AC=11+6=17