初二下数学题!(三角形中位线)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:42:46
初二下数学题!(三角形中位线)
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF是菱形
大致的描绘一下图形,左上是A点,左下是B点,右下是C点,右下、右上是D点!
E是AB的中点,N是BC的中点,F是DC的中点,M是AD的中点~然后连接MENF
已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF是菱形
大致的描绘一下图形,左上是A点,左下是B点,右下是C点,右下、右上是D点!
E是AB的中点,N是BC的中点,F是DC的中点,M是AD的中点~然后连接MENF
![初二下数学题!(三角形中位线)](/uploads/image/z/16015791-39-1.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E4%B8%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%21%EF%BC%88%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%EF%BC%89)
连接 BD EM是△ABD的中卫线
得 EM//BD EM=1/2BD
NF是CBD的中卫线
得 NF//BD NF=1/2BD
所以 EM//NF EM=NF
同理 EN//MF EN=MF
因为 AB=CD 所以 是等腰 梯形
易证 △ABC全等于 △BDC
所以 AC=BD 所以 EN=EM=MF=NF
所以 是菱形
得 EM//BD EM=1/2BD
NF是CBD的中卫线
得 NF//BD NF=1/2BD
所以 EM//NF EM=NF
同理 EN//MF EN=MF
因为 AB=CD 所以 是等腰 梯形
易证 △ABC全等于 △BDC
所以 AC=BD 所以 EN=EM=MF=NF
所以 是菱形