求证:函数f(x)=x的三次方-3x在[1,正无穷)上是增函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 23:41:58

f'(x)=3x²-3,令f'(x)=3x²-3≥0,解得x≥1或x≤0,
从而在[1,正无穷)上是增函数.
再问： = = 是x的三次方-3x 不是3x²-3 可以在幫忙一次嗎?
再答：哦，没学过导数。用定义证。设1≤x1x1²>1，x1x2>1，x2-x1>0 所以 f(x2)-f(x1)=x2³-x1³-3(x2-x1) =(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)-3(x2-x1) =(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²-3 )>(x2-x1)(1+1+1-3)=0 即f(x2)>f(x1) f(x)在[1,正无穷)上是增函数

求证:函数f(x)=x的三次方-3x在[1,正无穷)上是增函数证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数求证,函数f(x)=1/x的方在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数根据函数单调性的定义,证明：函数f（x）=-x的三次方+1在区间（负无穷,正无穷）上是减函数证明函数fx=2x的三次方+1在(负无穷,正无穷)上是增函数判断函数f(x)=-x三次方+1,在(负无穷,正无穷)商单调性,并用定义证明证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性已知函数f(x)等于x的三次方-3ax的平方+2x-1,若f x 在区间（负无穷,正无穷）上是增函数,求实数a的取值范函数f(x)=x三次方-1/2x平方+ax+8在（1,正无穷）是增函数,求a的范围