一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时．甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 13:22:44

一条大河有A、B两个港口，水由A流向B，水流速度是4千米/小时．甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A、B之间往返航行，甲在静水中的速度是28千米/小时，乙在静水中速度是20千米/小时，已知两船第二次迎面相遇地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40千米，求A、B两港口的距离．

设A、B两个港口相距S千米，甲、乙两船第二次迎面相遇时的位置与港口A相距x千米，甲船第二次追上乙船时的位置与港口A相距y千米．
第一步先求x，甲、乙第二次迎面相遇，甲顺水行（S+x）千米，逆水行S千米，乙顺水行S千米，逆水行（S-x）千米，甲顺水速度28+4=32千米/小时，逆水速度28-4=24千米/小时；乙顺水速度20+4=24千米/小时，逆水速度20-4=16千米/小时，两船所用时间相等，所以

S+x
32+
S
24＝
S
24+
S−x
16
32.24 24.16
即　S十x=2（S-x）
解得x=
1
3S
第二步求y．如果甲船在逆水时第二次追上乙，那么乙船顺水行nS千米（n为自然数），逆水行（nS-y）千米，甲船顺水行（nS+2S）千米，逆水行（nS+2S-y）千米，并且

nS+2S
32+
nS+2S−y
24＝
nS
24+
nS−y
16

2S−y
24＝
nS−2s−2y
32
              8S-8y=3nS-6S-6y
         （3n-14）S=2y
由于左边是S的整数倍，右边y＜S，所以必有y=
S
2
如果甲船在顺水时第二次追上乙，那么乙船顺水行（nS+y）千米，逆水行nS千米，甲船顺水行（nS+2S+y）千米，逆水行（nS+2S）千米，并且

nS+2S+y
32+
nS+2S
24＝
nS
16+
nS+y
24
                   y=（14-3n）S（1）
由于14除以3余2，所以（14-3n）S≥2S．而y≤S，从而（1）不能成立
因此，y=
S
2
第三步求S
由
S
2-
S
3=40得
     S=40÷（
1
2-
1
3）
     S=240
答：两港相距240千米．

一道数学题,一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小时,甲乙两船同时由A驶向B,各自不停地在A、B 难度：★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行一条船往返于a、b两个港口之间,由a到b是顺水行驶,已知船在静水中的速度是40km每小时,逆水行驶与顺水行一条轮船往返于A B两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了一艘轮船在A,B两个码头间航行顺流油a到b需要4小时,逆流由b到a需要5小时,已知水流的速度是每小时2千米,求船在静水中在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的3倍.此时公共汽车由始发站A开出向B行驶,每隔x分钟发甲与乙两船同时由港口A出发开往海岛B,甲船沿北偏东60度方向向海岛B航行,其速度为15海里/小时；乙船速度在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驰,乙的速度是甲的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行驶, 船从港口A到B需6小时,从B到A需8小时.若小船按水流速度前进由A到B需多长时间? 一艘船往返于A,B两个港口,往返路径不同,由A到B顺水行驶60km,逆水行驶40km,由B到A顺水行驶30km,逆水行驶在一条公路上有相距15千米的A、B两个村庄,A村庄的一辆汽车向B村庄方向以50千米/小时的速度行驶,B村庄的一辆汽车向A