难度：★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:04:45

难度：★★★★★
一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行,甲船在静水中的速度是28千米/时,乙船在静水中的速度是20千米/时,已知两船第二次迎面相遇的地点与两船第五次相遇的地点相距50千米,那么A、B 两港相距千米.

甲顺水速度：28+4=32,甲逆水速度：28-4=24
乙顺水速度：20+4=24,乙逆水速度：20-4=16
第二次相遇地点：
从A到B：甲速：乙速=32：24=4：3,甲到B,乙到E；
甲从B到A,速度24,甲速：乙速=24：24=1：1,甲、乙在EB的中点F点第一次相遇；
乙到B时,甲到E,这时甲速：乙速=24：16=3：2,甲到A点时,乙到C点；
甲又从A顺水,这时甲速：乙速=32：16=2：1,所以甲、乙第二次相遇地点是2/3AC处的点H,
AH=2/3*1/2AB=1/3AB
第二次追上地点：
甲比乙多行1来回时第一次追上,多行2来回时第二次追上.
设AB距离为1个单位
甲行一个来回2AB时间1/32+1/24=7/96
乙行一个来回2AB时间1/16+1/24=10/96
1来回甲比乙少用时间：10/96-7/96=1/32
甲多行2来回的时间是：7/96*2=14/96
说明乙第二次被追上时行的来回数是：
（14/96）/（1/32）=4（2/3）,甲第二次追上乙时,乙在第5个来回中,甲在第7个来回中.
甲行6个来回时间是7/96*6=7/16,
乙行4个来回时间是10/96*4=5/12,
7/16-5/12=1/48,从A到B甲少用时间：1/24-1/32=1/96
说明第二次追上是在乙行到第五个来回的返回途中.
1/48-1/96=1/96,从B到A,甲比乙少用时间：1/16-1/24=1/48,（1/96）/（1/48）=1/2,追上地点是从B到A的中点C处.
根据题中条件,HC=40（千米）,
AH=1/3AB,AC=1/2AB,HC=AC-AH=(1/2-1/3)AB
所以,AB=HC/(1/2-1/3)=40/（1/6）=240（千米）
答：A,B两个港口的距离是240千米.

难度：★★★★★ 一条大河,水由A港流向B港,流速4千米/时,甲、乙两船同时由A向B行驶,各自不停的在A、B之间往返航行一道数学题,一条大河有A、B两个港口,水由A流向B,水流的速度是4千米/小时,甲乙两船同时由A驶向B,各自不停地在A、B 一条轮船往返于A B两地之间,由A到B是顺水航行,由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米,由A到B用了一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时，往返于A、B两港之间，河水的流速是6千米/时．如果客轮在河中往返4趟共用13小一条轮船往返于AB两地之间,由A到B顺水航行一艘轮船往返于a,b两地之间,由a地到b地是顺水航行,由b地到a地是逆水航行,一只船在静水中的速度是每小时20千米,由a 甲、乙两船航行于A、B两地之间,由A到B航速每小时35千米,由B到A每小时25千米,今甲在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度是甲的3倍.此时公共汽车由始发站A开出向B行驶,每隔x分钟发在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驶,乙的速度为甲的3倍在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔在一条街AB上,甲由A向B步行,乙骑车由B向A行驰,乙的速度是甲的3倍,此时公共汽车由始发站A开出向B行驶, 一艘船由A到B顺水航行,每小时走X千米,由B到A逆水航行每小时走Y千米,求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米?