搜搜考试网一个高等数学初学者的几个基础问题求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/19 08:42:38
一个高等数学初学者的几个基础问题求解
1：补集和差集区别?在我看来他们只是针对的运算对象不同,其结果是一样、
2：判断函数是否连续的步骤?（先怎样 在怎样）
3：求函数简短点的步骤?
4：函数左右极限有什么用?
5：导数 极限 函数 他们之间有什么关系?
充斥着大脑 形不成体系
1：补集和差集区别?在我看来他们只是针对的运算对象不同,其结果是一样、
2：判断函数是否连续的步骤?（先怎样 在怎样）
3：求函数简短点的步骤?
4：函数左右极限有什么用?
5：导数 极限 函数 他们之间有什么关系?
充斥着大脑 形不成体系
1.不一样
一、定义
定义：一般地,记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,我们把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集,记作A－B(或A\B),即A－B={x|x∈A且x∉ B}(或A\B={x|x∈A且x ∉B},同理 B－A={x∣x∈B且x∉A} 叫做B与A的差集．
二、与补集的区别
⑴ 在补集中,若B是A的补集,则要求B是A的子集；在A－B中,B可以不是A的子集． ⑵ 当B是A的子集时,有 B－A=A－B．
如：如果A={0,1,2,3},B={1,2,4},那么A－B=_________．B－A=_________．
∵ 0∈A,3∈A,且0 ∉B,3∉ B, ∴ A－B={0,3}． ∵ 4∈B,且4∉ A, ∴ B－A={4}.
2.连不连续主要看是不是简单函数
是的话一般看分式分母=0的情形
如果分段定义的话还要看区间的分段点,左右极限是否相等
4.函数在某点连续的定义为在此点左右极限相等且等于此点函数值
5.导数是极限的一种形式
函数的连续定义用到极限
再问： 问题2 请举两个例子 3 是间断点 打错了不好意思
再答： 2. y=x^2, x=0 显然x=0的左极限=0，右极限=1 所以0是不连续点 3.画图，即可知
一、定义
定义：一般地,记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,我们把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集,记作A－B(或A\B),即A－B={x|x∈A且x∉ B}(或A\B={x|x∈A且x ∉B},同理 B－A={x∣x∈B且x∉A} 叫做B与A的差集．
二、与补集的区别
⑴ 在补集中,若B是A的补集,则要求B是A的子集；在A－B中,B可以不是A的子集． ⑵ 当B是A的子集时,有 B－A=A－B．
如：如果A={0,1,2,3},B={1,2,4},那么A－B=_________．B－A=_________．
∵ 0∈A,3∈A,且0 ∉B,3∉ B, ∴ A－B={0,3}． ∵ 4∈B,且4∉ A, ∴ B－A={4}.
2.连不连续主要看是不是简单函数
是的话一般看分式分母=0的情形
如果分段定义的话还要看区间的分段点,左右极限是否相等
4.函数在某点连续的定义为在此点左右极限相等且等于此点函数值
5.导数是极限的一种形式
函数的连续定义用到极限
再问： 问题2 请举两个例子 3 是间断点 打错了不好意思
再答： 2. y=x^2, x=0 显然x=0的左极限=0，右极限=1 所以0是不连续点 3.画图，即可知