下图的数阵是由全体奇数排成:(1)图中平行四边形框内的九个数(23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 22:31:19
下图的数阵是由全体奇数排成:(1)图中平行四边形框内的九个数(23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和与中间
(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;
(3)这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
(2)在数阵图中任意作一类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由;
(3)这九个数之和能等于1998吗?2005,1017呢?若能,请写出这九个数中最小的一个,若不能,请说出理由.
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(1)平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍;
(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.
不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为:
(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).
显然,其和为9n.
(3)这九个数之和不能为1998:
若和为1998,则9n=1998,n=222,是偶数,
显然不在数阵中.
这九个数之和也不能为2005:
因为2005不能被9整除;
若和为1017,则中间数可能为113,最小的数为113-16-2=95.
(2)任意作一类似(1)中的平行四边形框,规律仍然成立.
不仿设框中间的数为n,这九个数按大小顺序依次为:
(n-18),(n-16),(n-14),(n-2),n,(n+2),(n+14),(n+16),(n+18).
显然,其和为9n.
(3)这九个数之和不能为1998:
若和为1998,则9n=1998,n=222,是偶数,
显然不在数阵中.
这九个数之和也不能为2005:
因为2005不能被9整除;
若和为1017,则中间数可能为113,最小的数为113-16-2=95.
下图的数阵是由全体奇数排成:(1)图中平行四边形框内的九个数(23,25,27,39,41,43,55,57,59)之和
下面的数阵是由全体奇数排成.
下面是由一些奇数排成的数阵,平行四边形内的数为(5.7.13.15) (1)框内的四个数有什么关系
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图1的数阵是由一些奇数排成的
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如图的数阵是由一些奇数排成的.