如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 05:16:55
如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下方一点,PB=m
(m>0),以AP为边作等腰直角△APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.(1)用m的代数式表示点M的坐标;(2)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ae/3ae9ed916735cabe40506df38b3d2ed0.jpg)
(m>0),以AP为边作等腰直角△APM,其中PM=PA,点M落在第四象限.(1)用m的代数式表示点M的坐标;(2)若直线MB与x轴交于点Q,判断点Q的坐标是否随m的变化而变化,写出你的结论并说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ae/3ae9ed916735cabe40506df38b3d2ed0.jpg)
![如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下](/uploads/image/z/1708210-10-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBxOy%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%28a%2C0%29%2CB%280%2Cb%29%E4%B8%94%E6%A0%B9%E5%8F%B7a-4%3D-%28b%2B4%29%E6%96%B9%3BP%E4%B8%BAy%E8%BD%B4%E4%B8%8AB%E7%82%B9%E4%B8%8B)
(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
则
4k+b=0b=-4
解
k=1b=-4
∴直线AB的解析式为y=x-4.
【无图】(2)作MN⊥y轴于点N.【照着画就行】
∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,
∴∠APM=90°.
∴∠OPA+∠NPM=90°.
∵∠NMP+∠NPM=90°,
∴∠OPA=∠NMP.
又∵∠AOP=∠PNM=90°,
∴△AOP≌△PNM.(AAS)
∴OP=NM,OA=NP.
∵PB=m(m>0),
∴NM=m+4,ON=OP+NP=m+8.
∵点M在第四象限,
∴点M的坐标为(m+4,-m-8).
(3)答:点Q的坐标不变.
设直线MB的解析式为y=nx-4(n≠0).
∵点M(m+4,-m-8).
在直线MB上,
∴-m-8=n(m+4)-4.
整理,得(m+4)n=-m-4.
∵m>0,
∴m+4≠0.
解得 n=-1.
∴直线MB的解析式为y=-x-4.
∴无论m的值如何变化,点Q的坐标都为(-4,0).
则
4k+b=0b=-4
解
k=1b=-4
∴直线AB的解析式为y=x-4.
【无图】(2)作MN⊥y轴于点N.【照着画就行】
∵△APM为等腰直角三角形,PM=PA,
∴∠APM=90°.
∴∠OPA+∠NPM=90°.
∵∠NMP+∠NPM=90°,
∴∠OPA=∠NMP.
又∵∠AOP=∠PNM=90°,
∴△AOP≌△PNM.(AAS)
∴OP=NM,OA=NP.
∵PB=m(m>0),
∴NM=m+4,ON=OP+NP=m+8.
∵点M在第四象限,
∴点M的坐标为(m+4,-m-8).
(3)答:点Q的坐标不变.
设直线MB的解析式为y=nx-4(n≠0).
∵点M(m+4,-m-8).
在直线MB上,
∴-m-8=n(m+4)-4.
整理,得(m+4)n=-m-4.
∵m>0,
∴m+4≠0.
解得 n=-1.
∴直线MB的解析式为y=-x-4.
∴无论m的值如何变化,点Q的坐标都为(-4,0).
如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,b)且根号a-4=-(b+4)方;P为y轴上B点下
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,点A、B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,PB=m(
已知,如图,平面直角坐标系xoy中,点A·B的坐标分别为A(4,0),B(0,-4),P为y轴上B点下方一点,
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的圆E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直径为10的⊙E交x轴于点A,B,交y轴于点C,D,且点A,B的坐标分别为A(-2,0)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0) B(b,0),且a,b满足a=根号(3-b)+根号(b-3)
初二函数题,如图,在平面直角坐标系xoy中,A,B分别为x轴和y轴上的点,且OA=OB=1,点P(a,b)是反比例函数y
如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ABC为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过点B的直线y=-x+4与A
如图,平面直角坐标系xoy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3
如图,在平面直角坐标系中,点C在y轴正半轴上,点A,B的坐标分别为【-1,0】,【4,0】,AC=根号5且AD=12,B