从长方体ABCD-A1B1C1D1的6个面中选取3个面，其中

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 02:39:49

从长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有 A． 8种 B． 12种 C． 16种 D． 20种

解题思路：根据题意，使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面的情况数目，再分析求出其中其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面的情况数目，进而可得答案本题考查组合的运用，但涉及立体几何的知识，要求学生有较强的空间想象能力
解题过程：
解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共C₆³种不同的取法，
而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，
则选法共有C₆³-8=12种；
故选B．
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最终答案：略

已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 长方体的6个面（　　）将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱共有（　　）在长方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线B1D共面的棱共有条画出下面长方体、、正方体6个面的展开图. 将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A. 长方体ABCD-A`B`C`D`中,与棱AB平行的面有个一个正方体ABCD-A1B1C1D1,取AB中点o连接A1,C1求面A1C1O与底面A1B1C1D1形成的二面角长方体有6个面,12条棱,8个顶点,在一个长方体中,相对的面有3组,相对的棱有4组在下面图形中找出6个面，使它们围成下面的长方体．从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写到一个正方体木块的6个面上,并且使相对的两个面的数的和相等,将这样的3个