搜搜考试网将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 13:49:34
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜色，那么其余3个面的涂色方案共有（ ）
A. 15种
B. 14种
C. 13种
D. 12种
A. 15种
B. 14种
C. 13种
D. 12种
由题意知本题是一个分类计数问题，
设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）
因为三个面各不相同
所以一共有3×2=6种
当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2种涂法（d或e）共有3×2=6种
当只使用3种颜色时 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种
综上共有6+6+1=13种方法
故选C．
设6个面为1对4、2对5、3对6，五种颜色为a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同，设1和4同色，5和6有2种涂法（de或ed）
因为三个面各不相同
所以一共有3×2=6种
当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同，设1和4同色，2和5同色，6有2种涂法（d或e）共有3×2=6种
当只使用3种颜色时 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1种
综上共有6+6+1=13种方法
故选C．
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5个不同的颜色，并且涂好了过顶点A的3个面的颜
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.
一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法?
正方体用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,有几种方法?
用五种颜色给正方体染色,以涂好过一个顶点的三个面,问剩下的三个面有多少种涂法,要求任意两个面不同色
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方
一个正方体的六个面中,红,白,黑面各有两个.在这个正方体中,有一些顶点是颜色都不同的三个面的交点,
给一个正方体木块的6个面上分别涂上红色和蓝色两种颜色 你能做到相邻的两个面的颜色不同吗?
假设魔方由27个小正方体组成,我们知道魔方各面颜色均不同,请问这27个小正方体中,没有涂色的,涂一种.二种.三种颜色的各
将一个涂色的棱长为5cm的正方体切成1立方厘米的小正方体后,有一个面涂色的小正方体有多少个?
给正方体的六个面涂上不同的三种颜色，不论怎么涂，至少有（ ）个面的颜色相同.