将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 14:06:42
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的三个面,那么其余三个面的涂色方案共有几种?
涂好了的三个面的颜色还要不要从5种颜色中抽出组合!
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的三个面,那么其余三个面的涂色方案共有几种?
涂好了的三个面的颜色还要不要从5种颜色中抽出组合!
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题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合.
解法:设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
(I)当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法(de或ed)
(II)当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法(d或e)
(II)当只使用3种颜色时
只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种
综上共有5种方法
再问: 错,答案是13种
再答: 抱歉,答案更改一下,更改如下 题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合。 解法:设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c (I)当5种颜色全都使用时 即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法(de或ed) 又因为三个对面各不相同 所以一共有3×2=6种 (II)当只使用4种颜色时 即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法(d或e) 同(I)理 共有3×2=6种 (II)当只使用3种颜色时 只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种 综上共有13种方法 望采纳!
解法:设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c
(I)当5种颜色全都使用时
即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法(de或ed)
(II)当只使用4种颜色时
即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法(d或e)
(II)当只使用3种颜色时
只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种
综上共有5种方法
再问: 错,答案是13种
再答: 抱歉,答案更改一下,更改如下 题设问的是在三个面涂好了的条件下,其余三个面的涂色方案,所以不用把涂好的三个面排列组合。 解法:设6个面为1对4、2对5、3对6,五种颜色为a、b、c、d、e,且1涂a,2涂b,3涂c (I)当5种颜色全都使用时 即只有一组对面颜色相同,设1和4同色,5和6有2A2=2种涂法(de或ed) 又因为三个对面各不相同 所以一共有3×2=6种 (II)当只使用4种颜色时 即有两组对面颜色相同,设1和4同色,2和5同色,6有2C1=2种涂法(d或e) 同(I)理 共有3×2=6种 (II)当只使用3种颜色时 只能是1和4同色,2和5同色,3和6同色,即只有1种 综上共有13种方法 望采纳!
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A.
将正方体ABCD-A1B1C1D1的各面涂色,任何相邻两个面不同色,现在有5个不同的颜色,并且涂好了过顶点A的3个面的颜
用四种不同的颜色给正方体的六个面涂色,若相邻的两个面涂不同的颜色,则共有不同的涂色方法种数.
一个正方体,用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,共有几种方法?
正方体用四种颜色涂色,要求相邻的两个面颜色不同,有几种方法?
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方
4种颜色给正方体涂色,相邻面颜色不同,颜色可以不用完
用五种颜色给正方体染色,以涂好过一个顶点的三个面,问剩下的三个面有多少种涂法,要求任意两个面不同色
从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色
把正方体的六个面分别涂上红、黄、蓝、绿、白、紫六中不同的颜色,现有涂色方式完全相同的四个正方体,如图所示拼成一个长方体,
一个正方体的六个面中,红,白,黑面各有两个.在这个正方体中,有一些顶点是颜色都不同的三个面的交点,
假设魔方由27个小正方体组成,我们知道魔方各面颜色均不同,请问这27个小正方体中,没有涂色的,涂一种.二种.三种颜色的各