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已知函数y=4cos^2x+4√3sinxcosx-2,x属于R,(1).写出函数的单调增区间,(2).写出函数的对称轴

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 21:35:53
已知函数y=4cos^2x+4√3sinxcosx-2,x属于R,(1).写出函数的单调增区间,(2).写出函数的对称轴
如题,望尽快予以作答,写出具体过程
已知函数y=4cos^2x+4√3sinxcosx-2,x属于R,(1).写出函数的单调增区间,(2).写出函数的对称轴
y=4cos^2x-2+4√3sinxcosx
=2cos2x+2√3sin2x
=4[(√3/2)sin2x+1/2cos2x]
=4sin(2x+pai/6)
y=sinx的单调增区间是:x属于[-1/2*pai+2Kpai,1/2*pai+2Kpai]
对称轴式:x=1/2*pai+Kpai (K属于整数)
所以呢:y==4sin(2x+pai/6)
单调增区间是:x属于[-5/6*pai+4Kpai,7/6*pai+4Kpai]
对称轴是:x=7/6*pai+2Kpai (K属于整数)