窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:24:52

窗户的上部是半圆形,下部是矩形.如果窗框的外沿的周长为6m,半圆半径为多少时,窗户透光面积最大
请写出定义域的细致求法,

设半径OA为x米
       则AB弧长=πx
          CD=2x
          AD=(6-πx-2x)/2
          窗户面积y=半圆面积+长方形面积
                          =πx²/2+CD·AD
                          =πx²/2+2x·(6-πx-2x)/2
                          =-(2+π/2)x²+6x
          窗户面积y=-(2+π/2)x²+6x＞0
          解不等式得函数定义域：0＜x＜12/(4+π)
          根据顶点坐标公式得：
              当x=-b/(2a)=6/(4+π)≈0.84(米)时
              函数取得最大值(4ac-b²)/(4a)=18/(4+π)≈2.52（米²）

窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m,半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大? 窗户的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外沿的周长固定为6m 窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 高中数学：窗户的形状如图,它的上部是半圆形,下部是矩形,如果窗框的外延的周长固定为6M 用长10m的铝合金条制成下部为矩形,上部为半圆的窗框(包括窗棱),若使此窗户的透光面积最大,则最大透光面积上部为半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部小正方形边长为a米,请计算窗户的面积和窗框的周长如图窗户边框的上半部分是半圆,下部分是矩形,制造窗框的材料总长为6m,那么如何设计这个窗户边框尺寸周长8cm铝合金制成上大下小的矩形窗框,使窗户的透光面积最大,那么这个窗户的自大透光面积是?E /某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过的某建筑物窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形.制造窗框的材料总长为15m.当x等于多少时,窗户透过?/s 用长6米的铝合金条制成如图所示的矩形窗框,则这个窗户的最大透光面积是 1.用长为8m的铝合金条制成如图所示形状的矩形窗框,使窗户的透光面值最大,那么这个窗户的最大透光面值是?