假设通过点（0,1）和点（4,a）与x轴相切的圆只有一个,试求a的值和此圆的方程.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/29 00:55:42

假设通过点（0,1）和点（4,a）与x轴相切的圆只有一个,试求a的值和此圆的方程.
要过程,谢谢啦!

与x轴相切,圆心纵坐标绝对值等于半径
是圆心(m,n)
(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
过点（0,1）和点（4,a）
m^2+(n-1)^2=n^2
m^2+n^2-2n+1=n^2
n=(m^2+1)/2
(m-4)^2+(a-n)^2=n^2
m^2-8m+16+n^2-2an+a^2=n^2
m^2-8m+16-a(m^2+1)+a^2=0
(1-a^2)m^2-8m+16=0
这样的圆只有一个
所以方程只有一个解
所以(-8)^2-4*16*(1-a^2)=0
64-64(1-a^2)=0
1-a^2=1
a=0
(1-a^2)m^2-8m+16=0
(m-4)^2=0
m=4
n=(m^2+1)/2=17/2
(x-4)^2+(y-17/2)^2=289/4

已知过点A（0,1）和点B（4,a）,且与x轴相切的圆只有一个,求a的值和此时圆的方程已知经过A（0,1）和点B（4,a),且与x轴相切的圆只有一个,求此时a的值及相应的圆的方程． 1过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 过点A(0,1)和B（4,m）,并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程. 若过点A（0,1）和B（4,m）并且与x轴相切的圆只有一个,求实数m的值和这圆的方程过点A（0,1）B（4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程已知A（0.1）,B（2,m）,若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程. 圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M（1,a）,（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程有一圆与直线4x-3y+6=0相切于点A（3.6）.且经过点B(5.2).求此圆的方程.