若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:06:48
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
![若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.](/uploads/image/z/7480239-15-9.jpg?t=%E8%8B%A5%E8%BF%87%E7%82%B9A%5B0%2C1%5D%E5%92%8CB%5B4%2Cm%5D%E5%B9%B6%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%92%8C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切,所以圆心必在AB的垂直平分线上,且圆心到A点,B点,到x轴的距离均相等.
所以设圆心为(a,b),则有:
a^2+(b-1)^2=b^2且(4-a)^2+(m-b)^2=b^2 联立消b得:(1-m)a^2-8a+m^2-m+16=0 有唯一解,所以二此项系数必为0即1-m=0,m=1.代入得 a=2 ,b=5/2;
所以,实数m的值为1,圆方程为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4 .
//看看是不是这样啊//
因为圆过A[0,1],B[4,m]两点且与x轴相切,所以圆心必在AB的垂直平分线上,且圆心到A点,B点,到x轴的距离均相等.
所以设圆心为(a,b),则有:
a^2+(b-1)^2=b^2且(4-a)^2+(m-b)^2=b^2 联立消b得:(1-m)a^2-8a+m^2-m+16=0 有唯一解,所以二此项系数必为0即1-m=0,m=1.代入得 a=2 ,b=5/2;
所以,实数m的值为1,圆方程为(x-2)^2+(y-5/2)^2=25/4 .
//看看是不是这样啊//
若过点A[0,1]和B[4,m]并且与x轴相切的圆有且只有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
过点A(0,1)B(4,m)且与轴相切的圆有且只有一个,求实数m和圆方程
若过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆只有一个,求实数m的值和这圆的方程
过点A(0,1),B(4,m)且与x轴相切的圆有且仅有一个,求实数m的值和这个圆的方程.
过点A(0,1)和B(4,m)并且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程
1过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
过点A(0,1)和B(4,m),并且与X轴相切有且只有一个,求m的值及此时对应圆的方程.
圆方程.已知圆x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程
已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2
若有且只有一个圆经过两点A(0,1),B(4,m),且与x轴相切,求实数m的值
已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
已知过点A(0,1)B(4,m)且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值