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已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:05:44
已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.
如题
已知在平行四边形ABCD中,M为AD的中点,AD=2AB,求∠BMC的度数.
证明:因为ABCD是平行四边形,所以AB=DC,角A+角D=180度
因为M为AD中点,所以AM=MD=AD/2
又因为AD=2AB,所以AB=AM,MD=DC
所以角AMB=角ABM=(180度-角A)/2
角DMC=角DCM=(180度-角D)/2
角BMC=180度-角AMB-角DMC==180度-(180度-角A)/2-(180度-角D)/2
=(角A+角D)/2=180度/2=90度