搜搜考试网一道梯形练习题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 18:50:54
一道梯形练习题
1)∵在梯形ABCD中AD//BC ∴∠ADB=∠DBC
又BD为∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠ADB
∴△ABD为等腰三角形∴ AB=AD
又 F、G分别为AB,AD中点 ∴AF=AG
∵AE为∠BAD的角平分线∴∠BAE=∠EAD
∴△AFE全等于△AGE
∴ EF=EG
(2) 这个题目可采逆推法
要使EG//CD,可证明四边形GDCE为平行四边形
要证明四边形GDCE为平行四边形,可证明GD∥=EC
因为AD∥BC,所以GD∥EC,那么剩下只要证明GD=EC
又因为AB=AD,（上面已证明）且F、G分别为AB,AD中点
所以EC=GD=1/2AB
即当AB=2EC时GD∥=EC
可得 四边形GDCE为平行四边形
所以EG//CD
又BD为∠ABC的角平分线∴∠ABD=∠ADB
∴△ABD为等腰三角形∴ AB=AD
又 F、G分别为AB,AD中点 ∴AF=AG
∵AE为∠BAD的角平分线∴∠BAE=∠EAD
∴△AFE全等于△AGE
∴ EF=EG
(2) 这个题目可采逆推法
要使EG//CD,可证明四边形GDCE为平行四边形
要证明四边形GDCE为平行四边形,可证明GD∥=EC
因为AD∥BC,所以GD∥EC,那么剩下只要证明GD=EC
又因为AB=AD,（上面已证明）且F、G分别为AB,AD中点
所以EC=GD=1/2AB
即当AB=2EC时GD∥=EC
可得 四边形GDCE为平行四边形
所以EG//CD