搜搜考试网必修二圆的问题直角△ABC的斜边长为定值2m,以斜边的中点O为圆心做半径为n的圆,直线BC交圆O于P、Q两点,若O为平面
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 23:33:08
必修二圆的问题
直角△ABC的斜边长为定值2m,以斜边的中点O为圆心做半径为n的圆,直线BC交圆O于P、Q两点,若O为平面直角坐标系xoy的原点,B、C在x轴上.如图所示
求△ABC的顶点A的轨迹方程
A的轨迹方程是以O为圆心,半径为m的圆.
这道题只有一问吗?半径为n的那个圆是没用的条件.
再问： 有两问，第二问是求证|AP|^2+|PQ|^2+|PQ|^2为定值。不过我连第一问都看不明白，能不能给我第一问具体过程
再答： 好呀~ 因为角BAC为直角，而直径对应的圆周角一定是直角，所以以BC为直径作圆，圆上的每一个点A都应该满足角BAC为直角。这貌似是定理一类的可以直接用的结论吧。 如果要证明的话就连接OA，再分别做平行于AB与AC边的两条中位线，可以证明两条中位线均为中垂线，所以“∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC"，因此OA=OB=OC，所以ABC三点共圆。 或者反过来理解这个定理会更简单：以BC为直径作圆，圆上的一个点记为P，连接OP，显然有OB=OC=OP=半径，那么OBP与OCP都是等腰三角形，所以“∠OBP=∠OPB，∠OCP=∠OPC"，而∠OBP+∠OCP+∠BPC=180°是三角形内角和，即∠OBP+∠OCP+∠BPO+∠OPC=2∠BPC=180°，所以圆上任意一点P满足∠BPC为直角 所以方程是：x²+y²=m²
这道题只有一问吗?半径为n的那个圆是没用的条件.
再问： 有两问，第二问是求证|AP|^2+|PQ|^2+|PQ|^2为定值。不过我连第一问都看不明白，能不能给我第一问具体过程
再答： 好呀~ 因为角BAC为直角，而直径对应的圆周角一定是直角，所以以BC为直径作圆，圆上的每一个点A都应该满足角BAC为直角。这貌似是定理一类的可以直接用的结论吧。 如果要证明的话就连接OA，再分别做平行于AB与AC边的两条中位线，可以证明两条中位线均为中垂线，所以“∠OBA=∠OAB，∠OCA=∠OAC"，因此OA=OB=OC，所以ABC三点共圆。 或者反过来理解这个定理会更简单：以BC为直径作圆，圆上的一个点记为P，连接OP，显然有OB=OC=OP=半径，那么OBP与OCP都是等腰三角形，所以“∠OBP=∠OPB，∠OCP=∠OPC"，而∠OBP+∠OCP+∠BPC=180°是三角形内角和，即∠OBP+∠OCP+∠BPO+∠OPC=2∠BPC=180°，所以圆上任意一点P满足∠BPC为直角 所以方程是：x²+y²=m²
如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D，与BC交于
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值
以RT三角形ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边AC交于点D,E为BC上中点,连接DE
在△ABC中,∠BAC=90°,以BC为直径做⊙O,交斜边AB于点P,Q为AC的中点,说明PQ为⊙O的切线
数学问题!速速求解啊RT三角形△ABC中,斜边BC为m,以BC的中点O为圆心,作半径为n（n请用高一的数学解- - 。
以RT△ABC的直角边AC为直径做○O交斜边AB于D,E是另一边BC的中点 求证DE是圆O的切线
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A
（2010•扬州二模）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
如图，以Rt△ABC的一直角边AB为直径作圆，交斜边BC于P点，Q为AC的中点．
如图,以Rt三角形ABC的直角边AC为直径做圆O交斜边AB于点E,半径OD垂直于AC,DE交AC于点H,过点E做一直线交
如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠