如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:24:35
如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴,交Y轴于D,且∠BAC=45°.
若点A在X轴的上方的半圆运动(不与G重合),且CA的延长线交y轴于M,AB 交y轴于N,当A点运动时,OM×ON的之是否会发生变化.若变化,说明理由.若不变化,请求出其值.
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/99/999099de48db95692845352d734220bf.jpg)
若点A在X轴的上方的半圆运动(不与G重合),且CA的延长线交y轴于M,AB 交y轴于N,当A点运动时,OM×ON的之是否会发生变化.若变化,说明理由.若不变化,请求出其值.
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![如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴](/uploads/image/z/7567073-17-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5O%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C%E4%BB%A5%E2%88%9A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86O%E4%BA%A4X%E8%BD%B4%E4%BA%8EG%E3%80%81H%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2C%E4%B8%94BC%E2%80%96X%E8%BD%B4)
连结OB、OC、BM
∵BC‖x轴
∴DM垂直平分BC
∴∠OMB=∠OMC
∠BOD=∠COD=1/2∠BOC=∠BAC
∴∠BON=∠MAN
∴△BON∽△MAN
∴∠OBN=∠AMN=∠OMC=∠OMB
∴△BON∽∠MOB
∴OB/ON=OM/OB
∴OM·ON=OB^2=2(固定值)
∵BC‖x轴
∴DM垂直平分BC
∴∠OMB=∠OMC
∠BOD=∠COD=1/2∠BOC=∠BAC
∴∠BON=∠MAN
∴△BON∽△MAN
∴∠OBN=∠AMN=∠OMC=∠OMB
∴△BON∽∠MOB
∴OB/ON=OM/OB
∴OM·ON=OB^2=2(固定值)
如图所示,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以√2的长为半径作圆O交X轴于G、H两点,三角形ABC内接于圆O,且BC‖X轴
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B,C两点,交y轴于点D,E
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与x轴的负半轴交于点C,直线l⊥CO垂足为H交圆O于AB两
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M(0,1)为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点.
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为√2-1,直线L:y=-x-√2 与坐标轴分别交于M.
如图在平面直角坐标系xOy中以O(2,根号3)为圆心的○O与y轴切于点A,与x轴交于A,B两点(1)判断并证明ABCO的
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1,直线l:y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点,点B
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心半径为10的圆,直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点,则弦AB的长的最小值