矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 10:17:03
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、求证三角形AFB相似于FEC2、求矩形的周长
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(1)证明:由题意知:三角形AFE全等于三角形ADE,
所以 EF=DE,角AFE=角ADC=90度,
所以 角AFB+角EFC=90度,
因为 角B=90度,
所以 角AFB+角BAF=90度,
所以 角EFC=角BAF,
因为 角AEF=90度,角B=90度,角EFC=角BAF,
所以 三角形AFB相似于三角形FEC.
(2)因为 三角形AFB相似于三角形FEC,
所以 EF/AF=CF/AB,即:AB/AF=CF/EF,
因为 EC/CF=3/4,角C=90度,
所以 CF/EF=4/5,AB/AF=4/5,
因为 AB=CD,AF=AD,
所以 CD/AD=4/5
因为 EF=DF,EC/EF=4/5,
所以 DF/CD=5/9,
所以 DF/AD=4/9,
因为 AE=5倍根号5厘米,DF平方+AD平方=AE平方=125,
所以 AD=(45根号485)/97,CD=(36根号485)/97
所以 矩形的周长=2(AD+CD )
=162根号485)/97厘米.
所以 EF=DE,角AFE=角ADC=90度,
所以 角AFB+角EFC=90度,
因为 角B=90度,
所以 角AFB+角BAF=90度,
所以 角EFC=角BAF,
因为 角AEF=90度,角B=90度,角EFC=角BAF,
所以 三角形AFB相似于三角形FEC.
(2)因为 三角形AFB相似于三角形FEC,
所以 EF/AF=CF/AB,即:AB/AF=CF/EF,
因为 EC/CF=3/4,角C=90度,
所以 CF/EF=4/5,AB/AF=4/5,
因为 AB=CD,AF=AD,
所以 CD/AD=4/5
因为 EF=DF,EC/EF=4/5,
所以 DF/CD=5/9,
所以 DF/AD=4/9,
因为 AE=5倍根号5厘米,DF平方+AD平方=AE平方=125,
所以 AD=(45根号485)/97,CD=(36根号485)/97
所以 矩形的周长=2(AD+CD )
=162根号485)/97厘米.
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、
矩形ABCD中,现折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5*根号5,EC:FC=3:4.
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的
初三的三角函数题如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
如图,在矩形ABCD中,将边AD折叠,使点Dl落在边BC的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC的值为3:4
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求C
如图所示,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且ECFC=34.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=34,则矩形ABC