如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 07:21:22
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的周长.
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![如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的](/uploads/image/z/5469753-57-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%98%E5%8F%A0%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9AD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%98%E7%97%95AE%3D5%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2CEC%EF%BC%9AFC%3D3%3A4%2C%E6%B1%82%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84)
由对称性得:
AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°
由比例关系可以设:EC=3x,则FC=4x,
∴由勾股定理得:EF=5x=DE
∴AB=DC=8x,
∵∠AFE=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
∴易证:△ABF∽△FCE
∴AB/FC=BF/CE
∴8x∶4x=BF∶3x
∴BF=6x
∴BC=AD=10x
∴由勾股定理得:
﹙10x﹚²+﹙5x﹚²=﹙5√3﹚²
解得:x=√15/5
∴矩形ABCD的周长=2﹙10x+8x﹚=36x=36√15/5
AD=AF,DE=FE,∠D=∠AFE=90°
由比例关系可以设:EC=3x,则FC=4x,
∴由勾股定理得:EF=5x=DE
∴AB=DC=8x,
∵∠AFE=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
∴易证:△ABF∽△FCE
∴AB/FC=BF/CE
∴8x∶4x=BF∶3x
∴BF=6x
∴BC=AD=10x
∴由勾股定理得:
﹙10x﹚²+﹙5x﹚²=﹙5√3﹚²
解得:x=√15/5
∴矩形ABCD的周长=2﹙10x+8x﹚=36x=36√15/5
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC:FC=3:4,求矩形ABCD的
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4
矩形ABCD中,现折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5*根号5,EC:FC=3:4.
初三的三角函数题如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,
如图,在矩形ABCD中,将边AD折叠,使点Dl落在边BC的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC的值为3:4
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5倍根号5 cm,且EC/CF=3/4.1、
如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,折痕为AE,求C
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=55cm,且tan∠EFC=34,则矩形ABC
如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,折痕为AE求FC.EF的长