简单的几何,求救四棱锥P-ABC,PA=PB=PC=根号2,在底面ABC中,三角形ABC是等腰三角形.AB垂直BC,且A

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:07:52

简单的几何,求救
四棱锥P-ABC,PA=PB=PC=根号2,在底面ABC中,三角形ABC是等腰三角形.AB垂直BC
,且AB=BC=2.请问P在三角形ABC上的投影是不是在AC上?

这个题目有问题,AB=BC=2
那么AC=2√2
三角形PAC中,PA=PC=√2, AC=2√2
PA+PC=AC,
不满足三角形两边和大于第三边
P只能在线段AC上,所以不是个四棱锥.
你在检查检查题目吧
再问：假如PA=PB=PC=2根号2，这个题目该怎么做
再答：如果这样，那P的投影就是在AC的中点了。。
取AC中点H，连接PH，BH，
求出PH=√6, BH=√2
所以PH^2+BH^2=PB^2
那么PH⊥BH
且PH⊥AC，
所以PH⊥平面ABC于H
所以
P的投影就是H

几何解法在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,角ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号2a,点E在PD上,且PE 在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且在等腰RT三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,则PB=? 在等腰直角三角形ABC中,AB=BC=5,P是三角形ABC内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB 在底面是棱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=PC=a,PB=PD=根号a,点E在PD上,且PE:ED=2 如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=PB=PC=AB=6,CD=2,BC 在三菱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=1,PB=PC=根号2,P在底面ABC上的投影为H,则H到三个侧如图所示,在四面体P-ABC中,PA垂直BC,PB垂直AC,BC=a,PB=PC,P-BC-A是60度的二面角. 在四棱锥P-ABCD中,底面为菱形且角ABC=60度,PA垂直于平面ABCD,PA=AB=a,M为PC的中点在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC