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如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 18:36:18
如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P的运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OC=AB=4，
∴A（4，2），B（0，2），C（-4，0），
设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，
则

16a+4b+c＝2
c＝2
16a−4b+c＝0，
解得

a＝−
1
16
b＝
1
4
c＝2，
∴抛物线的解析式为y=-
1
16x2+
1
4x+2；
（2）∵y=-
1
16x2+
1
4x+2=-
1
16（x-2）2+
9
4，
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∴OD=CF+OF=4+2+2=8，
∴点D（8，0），E（2，2），F（2，0），
欲使四边形POQE是等腰梯形，则OP=QE，
∴BP=FQ，
即t=（8-2）-3t，
解得t=
3
2，
因此，当点P运动
3
2s时，四边形POQE是等腰梯形．
一道初中二次函数题如图,四边形ABCO是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴交于另一点D．一动 如图，抛物线y＝12x2−x−4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形, 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴于点A,交y轴于点B,四边形ABCO是平行四边形,直线y 如图,平面直角坐标系中,直线y=-4/3x+8分别交x轴,y轴于点B,点A,点D从点A出发沿射线AB方向以每秒1个单位长 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+4交x轴与点A,交y轴与点B,四边形ABCO是平行四边形y 初二简单函数问题如图,直线y=1/2x+2交x轴于点A,交y轴于点B,点P【x,y】是线段AB上一动点【与A,B不重合】 一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P． 如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴相交于点A,B.与y轴相交于点C.过点C作CD//x轴,交抛物线点D. 抛物线y1=根号三×（x+1）²;的顶点为c.与y轴相交于点A,过点A作AB平行于x轴.交抛物线与另一点B.（ 如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点（不包括AB两点）,过点P分别作PC垂直OA于 如图,在平面直角坐标系中,直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A、B,动点P和Q同时从原点出发,每秒以1个单位