函数y=sinx-cosx(x属于R)的最小值为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:20:29
函数y=sinx-cosx(x属于R)的最小值为?
我是这么做的,基本是在硬套,不知道套得合不合理):
y=sinx-cosx=sinx+(-cosx)>=2√sinx*(-cosx)=2(√-sin2x/2)
因为-sin2x的取值范围是[-1,1],所以当-sin2x等于-1时,2(√-sin2x/2)=√2,所以函数y=sinx-cosx(x属于R)的最小值为√2,如果有错请帮我更正,
我是这么做的,基本是在硬套,不知道套得合不合理):
y=sinx-cosx=sinx+(-cosx)>=2√sinx*(-cosx)=2(√-sin2x/2)
因为-sin2x的取值范围是[-1,1],所以当-sin2x等于-1时,2(√-sin2x/2)=√2,所以函数y=sinx-cosx(x属于R)的最小值为√2,如果有错请帮我更正,
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一开始就不对,使用均值不等式要满足”一正二定三相等”
一正,指两个数都要为正数,在这里,就明显不能满足了,下面自然而然也跟着错了~
正确的解法是:
sinx-cosx
=根号2(cos45sinx-sin45cosx)
=根号2sin(x-45)
因为-1=
一正,指两个数都要为正数,在这里,就明显不能满足了,下面自然而然也跟着错了~
正确的解法是:
sinx-cosx
=根号2(cos45sinx-sin45cosx)
=根号2sin(x-45)
因为-1=
函数y=sinx-cosx(x属于R)的最小值为?
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小值
求函数y=sinx-根号3cosx(x属于R)和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
y=SINx方+cosx [x属于r]求函数最小值
当x属于R时,令f(x)=max{sinx+cosx,sinx-cosx},则f(x)的最小值为
已知a属于R 求函数y=(a-sinx)(a-cosx)的最小值
函数f(x)=sinx+cosx(x属于R)的最大值为
y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数.
已知函数y=sinxcosx+1/sinx+cosx,x属于(0,兀/2),求y的最小值,蟹蟹
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1.x属于R.求f(x)在区间【π/8.3π/4】上的最小值最大值
求函数的单调区间(1.) y=1+sinx,x属于R (2.) y=-cosx,x属于R